1模型
考虑一个具有N个节点和E条边的网络，节点代表个体，两个体之间有联系则对应的两节点之间就有连边，用两个相连节点的共同邻居数表征两个体间的亲密程度。每一时步，网络中的个体处于以下4种状态之一：1)未知态(unknown)，个体尚未接收过信息；2)已知态(known)，个体接收信息后，因怀疑该信息的真实性而不愿意转发；3)认可态(approved)。个体相信该信息，下一时步转发给他的邻居；4)疲惫态(exhausted)，个体转发后，对传播该信息失去兴趣，不再转发[11-12]。开始时，随机从网络中选择一个节点作为传播种子，而其他的节点属于未知态。这个种子会将信息传给它的邻居而在同一时步自己变为疲惫态。而一个节点(未知态或已知态)接收到信息，它就会依据自己接收此信息的次数以及自己与传来此信息的邻居的亲密程度来判断信息的真实性，从而决定接受与否。这种规则就意味着信息传播的两个特点-记忆性和社会强化，同时边权对信息的传播有影响。
2仿真及分析
用R表示接受信息的节点数目，那么在最后阶段R越大就代表信息的传播范围越广。图1描述了在不同的参数和不同的强化因子b下，网络结构对传播范围R的影响。
3结论
信息在社会网络以及在线网络中能否有效传播与个体的亲密程度、人们接受信息的倾向性以及社会强化效应有密切的关系，在对信息传播的研究中不能忽视个体之间亲密关系的影响。鉴于此，本文将网络个体间的亲密程度定义为节点之间的共同邻居数，然后基于亲密关系建立加权网络，并研究其上的社会强化效应及连边权重对网络信息传播的影响。结果表明：1)给定的网络拓扑，倾向亲密关系的传播(强连接)会降低传播范围，相反，倾向非亲密关系的传播会增加传播范围。2)规则网络之所以传播还能够比随机网络快，主要由于社会增强效应。3)强化强度较小时，随机网络上信息传播范围比规则网络更广；反之，规则网络传播范围更广。文献[24]假设每个个体的接触能力是有限的，然后研究基于强弱连接的选择概率对传播范围和传播速度的影响。通过研究发现倾向选择强连接邻居可以提高传播范围，反之，倾向选择弱连接邻居可以提高传播速度。本文既考虑了强弱连接的影响又考虑了社会强化效应对信息传播的影响，发现了更加丰富的动力学行为，因此本文的工作是对文献[24]的进一步拓展和延伸，也更加有现实意义。此外，本文的工作也为谣言、舆情等传播行为的研究与控制提供了有意义的参考。后期可考虑边权以及强化效应对多层网络上信息传播的影响，以及如何有效的控制信息传播。
作者：阚佳倩 谢家荣 张海峰 单位：安徽大学数学科学学院 中国科学技术大学近代物理系