谈数学建模课程的教与学

摘要：为适应高校转型背景下应用型人才培养的目标，本文仅对数学建模课程的教学改革进行探讨。主张以育人为本的教育理念为先导，针对数学建模课程的特点，在教学模式、考核方法等方面积极改革创新，让学生更多地参与到教学中来，探索出以讲代学、实践中学、竞争中学等多种学习形式，使学生的创新能力培养真正落到实处。

关键词：高校转型；数学建模；教学；创新

1引言

近年来，为破解高等院校人才培养规格与社会发展不相适应的困境，部分高校开始转型而走与地方经济和产业技术相融合的发展之路。针对转型试点的院校，国家将从扩大学校办学自主权、加大支持力度、加大办学经费等方面作为激励机制。转型发展意味着挑战，同时也蕴含着机遇。在此当口，不少高校勇敢地走入转型发展的行列当中。高校转型发展不仅涉及到高校治理结构、专业体系的改革，还涉及到课程、教学、师资结构等方面，是全方位、系统性的改革。数学建模课程的开设起始于国外二十世纪七十年代，我国是八十年代初把建模课程引入课堂。数学建模，是针对需要从定量的角度进行分析和研究的实际问题，从调查研究入手，充分了解对象的相关信息，并作出合理化假设，在分析内在规律的基础上，建立数学模型，然后对模型求解，利用结果解释实际问题，并接受实际检验的全过程。随着计算机技术的迅猛发展，数学正在以空前的广度和深度向更多领域渗透开来，数学建模和科学计算正在成为相关领域的关键工具。学术界甚至有着“高技术本质上是数学技术”的说法，更有人说数学教育本质上是一种素质教育。毋庸置疑，数学建模对社会发展的促进以及学生能力的培养具有其它学科不可替代的优势[1]。高校转型发展的背景下，我们应该借助数学建模这个有利平台，在教学中积极改革和创新，为提升学生的综合素质和创新能力培养再添一份力。

2教的创新

2.1育人为本

因为事物总在不断地变化，理念也就不会固定不变。不管什么理念，都要经过实践不断地磨砺和完善，从而在更高层次上把理念进化。育人为本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用应该是使学生有能力把握自身的发展，这就要求从事教育的工作者在教育工作中重视学生，正确对待学生，充分发挥学生的主观能动性。要从学生全面发展的视野来对待学生、培养学生，要树立以学生为本的教育发展观，在教育中把学生的全面发展放在教学的中心地位，坚持育人为本的教育理念。在教学中秉承尊重学生、关爱学生、服务学生，塑造学生、铸造学生大爱、和谐的心灵。教师的使命是教书育人，也有人说，育人应该放在前面，改成育人教书。可见教师肩负的育人职责的重要性，不育人的教书自然失去了教育的本来意义，是失职的教育者。

2.2素质教育

多年来，从上到下各级各类学校都在积极倡导素质教育，素质教育的主渠道应该在课堂。教师应该深刻理解素质教育的内涵和核心内容，遵循学生身心发展规律和特点因材施教。所以，在育人为本的教育理念指引下，我们要挖掘本门课程在素质教育中的独特所在。数学建模教材，是以案例为主，间杂数学专业知识的简单介绍。数学建模与一般数学课程一样可以锻炼学生理性思维，让学生感受到逻辑美、抽象美。又因为建模教材内容编排的特点，本门课程对学生的素质教育有着独特的训练效果：可以锻炼学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力；能够调动学生的探索精神，利于培养他们主动解决问题的行为习惯；在克服困难解决问题的过程中，能够锻炼学生敢于攻坚克难的勇气和意志力，同时也能提升他们的拼搏精神和灵活处理问题的能力；数学建模更是培养学生创新能力的温床，数学建模是一个从无到有的创新创造过程，无疑它会极大程度地锻炼学生的创造能力和创新思维；数学建模锻炼了学生应用数学的能力，让学生清楚地了解到数学知识的广泛应用性，利于激发学生对数学的热爱。

2.3改革创新

2.3.1教学理念创新早年由于计算机技术的缺乏，数学建模的计算更多借助于手动完成，教师对计算机操作和软件使用能力很弱。发展到现在，任课教师在掌握专业知识的基础上，还要熟练掌握计算机操作，更要学会用于建模求解的多种数学软件的使用才可以。数学建模教师除了教授课程以外，多数还担任数学建模竞赛的指导工作，这就要求老师要具有运用数学解决实际问题的实践操作能力，面对各个级别的数学建模竞赛的实战，教师的历练也是全方位的。数学建模赛题往往是数学专家精心调研编制的新鲜出炉的实际问题，一般情况下可以查询到的相关资料很有限，难度可想而知。从知难而上起步，经历了一筹莫展到茅塞顿开，再到思如泉涌，数学建模的过程对建模者的信心、智力、毅力、判断力、决策力和创新能力来说，既是考验也是锻炼。经过建模竞赛指导的教师相对而言思路更灵活，创新思维更强，这将有利于教学改革的推进。2.3.2教学模式创新多年来，人们普遍倡导在课堂上采用创设情境、启发、引导、探究等教学模式，辅助以多媒体课件，激发学生的学习热情，借以获得更好的教学效果。其实最好的教学模式是让学生更多地参与到教学中，而且参与程度越大教学效果会越好。在参与教学任务的过程中会把学生的积极性调动起来，学生的思维也就随着跃动起来，人们所惯有的动手解决问题的冲动会激发出来，会使出浑身解数去完成任务，而且力争完满。因此，教师要用心去设计教学，用心地把学生的参与活动设计到教学中来，学生在动手实践的过程中，充分发挥主观能动作用，各方面的能力会自然而然地得到锻炼和提升。在2014级建模课程的学习中，曾经就“大学生的家庭背景、个人消费、日常习惯”等进行调查和建模。从问卷设计、数据采集、统计分析到论文写作都由学生分组完成，获得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式创新考核方式直接对学生的学习态度有着引领和导向的作用。为此，我们首先改变成绩考核的比例分配问题，因为以往期末成绩所占比例偏大，久而久之形成学生平时学习松懈，临近期末突击备考的情形。通过减少期末成绩所占比例，加大期中等平时成绩的考核，并分别按比例计入总分，可以肯定地说，在一定程度上能够转变学生的学习状态。平时考核可以灵活多样，闭卷、开卷、提交论文等等，通过加大考核频次，让学生对学习保有持续的紧迫感，可以更熟练地掌握所学内容，同时也就达到了我们的教学目的。

3学的创新

3.1以讲代学

我们选择一些相对内容简单的数学建模案例，先让学生分组研究学习，讨论完成后，由大家推选一名学生代表到黑板前来讲解，如果有什么纰漏，别的同学可以进行补充。通过这种方式，使学生们明白如何用数学的思想去分析一个实际问题，其间用了哪种建模方法，每个表达式是如何推导的，用了哪些数学知识，如何用软件进行求解等问题，在小组同学探讨的过程中，每个人的疑团会渐次解开，对于小组同学共同的难题，可以和老师及其他同学一起解决。

3.2实践中学

为了让学生体验建模的全过程，同时也为了训练学生的实际建模能力，本门课程的期末考核采用提交数学建模论文的形式。提交论文的时间预留的要长些，因为这个任务要分四步来完成。第一步，对学生进行分组，然后小组研究讨论，确定想要建模研究的实际问题，筛选想要调查的内容，将讨论结果交给老师，根据老师的反馈意见，小组同学确定建模研究的课题并设计调查问卷。第二步，将各组同学设计好的问卷发布到网上，进行问卷调查。为了搜集到更多的调查样本，这个阶段占用时间相对要长些。第三步，根据网上获取的调查样本的各项数据，统计分析、建立数学模型。第四步，利用建模得到的数据结果，结合实际问题，完成论文书写[3]。

3.3竞争中学

为了提升学生学习建模的源动力，我们把选拔数学建模竞赛选手和学生的成绩相挂钩，也就是说，想获得参加竞赛的资格，就要获得良好的学科成绩。学生可以参加三个阶段的竞赛。第一阶段是学校组办的数学建模竞赛，固定在每年的四月下旬举行。根据学生们参赛论文成绩的高低，择优推选参加省级建模竞赛的选手。最后再选派省赛成绩优异者参加国家级数学建模竞赛，对于国赛获奖的参赛队员，学校会给予表彰和奖励。建模获奖自然是一件荣耀的事情，也就成为不少学生向往的事情。为了获得竞赛的准入证，就必须成绩过关才可以，为了参与竞赛获得荣誉，学生们会自觉重视建模课程的学习。关于教学，如果少数几个学生学不明白，可能不是老师的事，如果多数学生没学明白，那一定是老师的事。反过来说，如果多数学生没学明白，那可能不是学生的事，但是如果少数学生没学明白，那一定是学生的事。教学是师生双边的活动，效果好亦或不好，关键看老师的教学设计，只要充分地调动起老师自己和学生的积极性，教学一定会更精彩。

参考文献：

[1]于强.数学建模教学中的几点思考[J].湖南科技学院学报，2014（8）：130-131.

[2]谭波，霍海波.数学建模与大学数学素质教育[J].科技教育创新，2009（18）：270-271.财务管理论文

[3]李曦，肖文明，张蕾.以数学建模为载体的大学生素质教育的探究[J].教育学术月刊，2009（12）：97-98.

作者：高秀娟 王晓敏 单位：白城师范学院数学与统计学院 长春第六中学

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