【有限元法简介】多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟

本文作者：孙美玲；江山；唐元生；成功正常投稿发表论文到《扬州大学学报(自然科学版)》2014年02期,引用请注明来源400期刊网！

【摘要】：针对二维偏微分反应扩散方程,提出多尺度有限元法处理奇异摄动边界层现象.利用多尺度基函数有效获得原问题的边界层局部信息,结合非一致剖分的Shishkin网格,通过比较L2范数和H1范数,多尺度有限元法在粗网格上仅用少量计算资源最终得到不依赖于小参数ε的高效数值模拟,与传统有限元法相比,其计算精度更高.
【论文正文预览】：奇异摄动问题广泛存在于弹性力学、流体力学、分子动力学等领域,其微分方程中含有摄动系数ε,系数很小时将导致原问题失去边界条件,在所谓的边界层区域出现跳跃或剧烈变化.面对现实中大量的跨尺度问题无法进行有效求解,因此研究奇异摄动的高效数值模拟有重要的现实意义[1-3].
【文章分类号】：O241.82
【稿件关键词】：多尺度有限元法奇异摄动边界层Shishkin网格数值模拟
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【稿件标题】：【有限元法简介】多尺度有限元法在Shishkin边界层的数值模拟
【作者单位】：扬州大学数学科学学院;南通职业大学教育技术中心;
【发表期刊期数】：《扬州大学学报(自然科学版)》2014年02期
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【版权所有人】：孙美玲；江山；唐元生；

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