【泰勒公式求高阶导数】涉及高阶导数的例外函数亚纯函数正规性

时间：2016-12-31 06:10:43 作者：张培；刘晓俊；

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【摘要】：利用亚纯函数值分布理论与正规理论的一些基本概念、研究方法以及研究成果,并以顾永兴的定理为基础,讨论函数族中任意函数的高阶零点不取固定函数的这类亚纯函数的正规问题,最后得到如下正规定则:设F是单位圆盘内的一族亚纯函数,k为一个正整数,且k≥2,A为一有穷正数,h(z)是全纯函数,其中h(z)≠0,如果对任意的f∈F,f的零点重级至少为k,且f的极点重级至少为3;并且满足当f(z)=0时,必有f(k)(z)≤A;f的k阶导数不取固定函数h(z),即f(k)(z)≠h(z),则F在区域内是正规的.
【论文正文预览】：1问题的提出1959年Hayman[1]证明了如下的Picard型定理:定理1设F为复平面瓘上的亚纯函数,k是正整数,若f≠0,且f(k)≠1,则f≡常数.相应地,1979年顾永兴[2-3]证明了对应的正规定则:定理2设F为区域D内的亚纯函数族,k是正整数,若对于任意f∈F,f≠0且f(k)≠1,则F在区域D内正规.基于
【文章分类号】：O174.52
【稿件关键词】：亚纯函数高阶导数例外函数正规族
【参考文献】:

叶亚盛;涉及导数的亚纯函数正规族[J];上海机械学院学报;1988年03期
叶亚盛;;一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则[J];上海理工大学学报;2007年03期
杨乐;正规族与微分多项式[J];中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学);1983年01期
童晓丽;刘晓俊;;零点位于直线上的亚纯函数的正规定则[J];上海理工大学学报;2014年04期
华歆厚;;涉及微分多项式的正规定则[J];安徽师大学报(自然科学版);1987年03期
李松鹰;谢晖春;;模分布与正规族[J];纯粹数学与应用数学;1986年00期
林伟川;分担值与正规族(英文)[J];纺织高校基础科学学报;2001年01期
李松鹰;;一类函数的正规定则[J];福建师大学报(自然科学版);1984年01期
丁立维;刘创林;袁文俊;;亚纯函数的不动点及其唯一性的推广(英文)[J];广州大学学报(自然科学版);2011年06期
杨乐;;A General Criterion for Normality[J];Acta Mathematica Sinica;1985年02期
袁文俊;肖冰;赖锦纯;;函数族涉及分担值的正规定则(英文)[J];广州大学学报(自然科学版);2013年05期
叶亚盛;涉及导数的亚纯函数正规族[J];上海机械学院学报;1988年03期
叶亚盛;;一个涉及极点重数的亚纯函数正规定则[J];上海理工大学学报;2007年03期
危合文;叶亚盛;;无穷直线上含参变未知函数的Hilbert问题[J];上海理工大学学报;2009年04期
孟大伟;关于分担值的亚纯函数正规族和唯一性问题的研究[D];山东大学;2011年
常建明;亚纯函数正规族的若干结果[D];南京师范大学;2005年
黄小军;亚纯函数值分布论和Circle Packing理论[D];四川大学;2006年
刘晓俊;亚纯函数正规族和值分布理论的一些新结果[D];华东师范大学;2009年
杨拍;亚纯函数值分布理论和正规族的一些结果[D];华东师范大学;2013年
陈巧玉;一类亚纯函数的正规性[D];华东师范大学;2011年
黄小军;亚纯函数的Picard例外值和正规族[D];重庆大学;2002年
谢莉;圆内零级亚纯函数的奇异点[D];重庆大学;2004年
冯彬;亚纯函数的几个正规定则[D];重庆大学;2006年
关大伟;分担值与正规定则[D];重庆大学;2006年
罗乾鹏;正规族与正规函数[D];重庆大学;2006年
陈海波;亚纯函数的正规族[D];电子科技大学;2008年
沈寿华;亚纯函数的惟一性与正规族[D];福建师范大学;2008年
聂恒文;亚纯函数的正规族[D];福建师范大学;2009年
林国斌;分担集合与正规族[D];福建师范大学;2009年
Jian Ming CHANG;;Normality and Quasinormality of Zero-free Meromorphic Functions[J];Acta Mathematica Sinica;2012年04期
;Picard Values and Normal Families of Meromorphic Functions with Multiple Zeros[J];Acta Mathematica Sinica(New Series);1998年01期
顾永兴;关于亚纯函数正规族[J];中国科学;1978年04期
顾永兴;亚纯函数族的一个正规定则[J];中国科学;1979年S1期
陈怀惠,顾永兴;Marty定则的改进及其应用[J];中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学);1993年02期
孟耀霞;刘晓俊;;涉及微分多项式的亚纯函数族正规定则[J];上海理工大学学报;2013年01期
杨乐;亚纯函数及函数组合的重值[J];数学学报;1964年03期
阿美如;关于亚纯函数据有三个公共值以及它们的导函数据有一个公共值的问题(英文)[J];数学杂志;2000年02期
李纯红;关于亚纯函数的奇异方向[J];四川师范学院学报(自然科学版);2000年03期
吕巍然;关于亚纯函数的唯一性[J];数学理论与应用;2000年01期
王建平;;亚纯函数及其导数的唯一性[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2001年03期
方彩云;涉及极点重数的亚纯函数的唯一性[J];东南大学学报(自然科学版);2001年05期
阿美如;亚纯函数与其导数具有一个公共值的几个进一步结果[J];山东大学学报(自然科学版);2001年04期
仪洪勋,李玉华;具有四个公共小函数的亚纯函数[J];数学年刊A辑(中文版);2001年03期
高世臣,王祖朝;涉及导函数的亚纯函数的惟一性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2001年04期
林秀清;具三个公共小函数的亚纯函数(英文)[J];纯粹数学与应用数学;2001年03期
邱淦弟;具三个公共值的亚纯函数的唯一性[J];纯粹数学与应用数学;2001年04期
张同对;王赞春;;关于Ozawa M.的一个结果(英文)[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
刘莹;;学报如何形成自己的特色[A];高校编辑出版工作论集[C];1999年
孟超;亚纯函数及其导数的唯一性定理[D];山东大学;2009年
白小甜;关于亚纯函数分担公共值集的一些结果[D];山东大学;2011年
仇惠玲;亚纯函数唯一性的若干结果[D];南京师范大学;2004年
陈昂;涉及亚纯函数导数的唯一性及其相关问题的研究[D];山东大学;2010年
张晓斌;分担一个小函数的亚纯函数的唯一性以及一类正规定则[D];山东大学;2011年
张国明;关于亚纯函数的正规性[D];华东师范大学;2008年
李纯红;亚纯函数理论中若干问题的研究[D];四川大学;2003年
吴春;亚纯函数唯一性及相关正规族问题的研究[D];重庆大学;2013年
曹银红;关于亚纯函数分担值及一些微分差分方程的值分布[D];山东大学;2012年
戚建明;亚纯函数与其导数分担小函数及正规族问题的研究[D];山东大学;2011年
张同对;涉及公共值的亚纯函数的惟一性[D];中国石油大学;2008年
李季龙;涉及亚纯函数唯一性理论的几个问题[D];重庆大学;2008年
张瑜琦;涉及亚纯函数惟一性的几个问题[D];重庆大学;2008年
叶枝宏;零点和极点位于有限条射线上的亚纯函数的增长性[D];云南师范大学;2008年
熊坚;关于亚纯函数的分担值集与唯一性[D];云南师范大学;2008年
曾美;亚纯函数和亚纯函数的奇异方向[D];江西师范大学;2009年
初光学;具有公共值的亚纯函数及其相关问题[D];中国石油大学;2011年
徐洪焱;亚纯函数的奇异方向和辐角分布[D];江西师范大学;2006年
文传军;亚纯函数的唯一性[D];重庆大学;2002年
李进东;涉及重值的亚纯函数的唯一性[D];重庆大学;2003年

【稿件标题】：【泰勒公式求高阶导数】涉及高阶导数的例外函数亚纯函数正规性
【作者单位】：上海理工大学理学院;
【发表期刊期数】：《上海理工大学学报》2015年02期
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