１全桥气弹模型试验介绍
１．１试验介绍
全桥气弹模型试验在同济大学土木工程防灾国家重点实验室的ＴＪ－３大型边界层风洞中进行。该风洞是一座竖向回流式闭口低速风洞，试验段尺寸为宽１５ｍ，高２ｍ，长１４ｍ，空风洞可提供的有效平均风速范围为１．０～１７．６ｍ／ｓ，流场性能良好，试验区空风洞流场的速度不均匀性小于２％、湍流度小于２％、平均气流偏角小于０．２°。考虑到全桥气动弹性模型试验的要求以及大桥和风洞试验段的尺寸，本次试验模型的几何缩尺比λＬ取为１／１００，这样模型全长约为７ｍ，高约１．６７ｍ。图３所示为风洞中天津塘沽海河大桥双桥全桥气弹模型。
１．２模型动力特性检验
为了确保实桥的动力特性模拟正确，本文通过环境随机激励试验法对全桥气弹模型的固有频率、固有振型和模态阻尼比进行了实测，并将实测结果与模型设计目标值、ＡＮＳＹＳ计算值进行了对比。环境随机激励模态识别法是通过记录试验中各测点处的竖向和横向加速度时程信号后，利用朱乐东基于ＦＦＴ技术、分段平均的平滑技术和汉宁窗技术编制的环境随机激励模态识别软件进行频域分析即可获得模型固有频率，固有阵型值和模态阻尼比［１０］。试验中，为了避免模型振动幅度过大，减少气动刚度和气动阻尼对实测结果的影响，通过尝试后试验风速取为２ｍ／ｓ。表１为成桥状态下新建桥和既有桥全桥模型固有频率和模态阻尼比实测值与ＡＮＳＹＳ计算值和模型设计目标值对比。本次试验新建桥和既有桥均识别了６阶模态，分别为３阶竖向弯曲模态，２阶侧向弯曲模态和１阶扭转模态。从表中可以看出，除了新建桥模型第４和第７阶模态，频率计算值与频率目标值误差均小于５％，这说明本次模型设计满足要求。识别出的模态中除了新建桥第１阶侧弯频率和既有桥模型的第２和第３阶侧弯频率，频率实测值与频率目标值误差均小于５％。识别出的模态中除了既有桥第３阶模态阻尼比为０．６５２％，其他各阶模态阻尼比均在０．５％以内或附近。由此可见，本次试验中两座桥各阶模态的频率和阻尼实测值均与模型计算值和目标值很好地吻合，模型制作较为成功。图４所示为新建桥和既有桥前几阶振型的识别结果与ＡＮＳＹＳ计算结果的对比。图５（ａ），５（ｂ）和５（ｃ）分别为新建桥的第１阶竖向弯曲振型，第１阶侧向弯曲振型和第１阶扭转振型的计算值与实测值对比；图５（ｄ），５（ｅ）和５（ｆ）分别为既有桥的第１阶竖向弯曲振型，第１阶侧向弯曲振型和第１阶扭转振型的计算值与实测值对比。由于新建桥和既有桥边跨跨度均相对较小（最大跨度为５０ｍ），本次模态识别中未实测边跨的加速度响应，从图中可以看出，除侧向弯曲模态的边跨振型计算值较大外，其他模态边跨振型计算值均较小，因此这种做法是合适的。从图５中可以看出，新建桥和既有桥的气弹模型前几阶模态实测值均与模型计算值十分接近（高阶模态存在个别点振型值偏差较大），这表明本次气弹模型制作满足设计要求且其动力特性与实桥动力特性很好地满足了相似要求。
２涡激共振特性分析
试验中，天津塘沽海河大桥的上游桥和下游桥均不同程度地发生了竖弯涡激共振，并且桥面上下游相对位置不同对涡振特性有一定的影响。３°风攻角状态下，新建桥位于下游时新建桥和既有桥均发生了第１阶竖弯涡振；０°风攻角状态下，新建桥位于下游时新建桥与既有桥均发生了第１阶竖弯涡振，而当新建桥位于上游时，新建桥和既有桥均不仅发生了第１阶竖弯涡振还发生了第２阶竖弯涡振；负３°风攻角状态下，新建桥位于下游时新建桥和既有桥均只发生了第１阶竖弯涡振，而新建桥位于上游时新建桥和既有桥均发生了第１阶，第２阶和第３阶竖弯涡振。试验所得的新建桥和既有桥部分状态下涡振振幅随风速的变化曲线如图６所示，相应的涡振风速锁定区间、最大振幅等结果如表３所示。下面将通过考察表征涡激共振特性的３个重要特征参数（最大振幅、锁定风速区间以及斯托罗哈数）来讨论不同结构状态下平行双幅桥的涡激共振特性。
２．１涡振振幅
节段模型涡振试验中模型为准两维结构，因此，为了考虑全桥振动的三维空间效应，节段模型的质量和质量惯性矩需要按实桥主梁的等效质量和等效质量惯性矩来模拟。为此，朱乐东基于含自激力影响的经验线性涡激力模型，推导了考虑实桥结构和振动三维特性的涡激共振试验节段模型等效质量计算公式和涡振振幅振型修正公式，从而建立了节段模型涡振幅值和实桥涡振最大幅值之间的换算关系［９］（１）式中ｙｍａｘ和αｍａｘ分别为实桥主梁竖向和扭转涡激共振位移幅值沿桥跨方向的最大值；ｙ０ｍ和α０ｍ分别为试验所得节段模型竖向和扭转涡激共振位移幅值；λＬ为几何缩尺比；ＣＲｖ和ＣＲｔ为考虑由于紊流等因素引起的涡激力沿桥跨方向不完全相关效应的折减系数；Ｃｖ，ｍａｘ和Ｃｔ，ｍａｘ分别为竖弯和扭转涡激共振位移最大幅值振型修正系数。
２．２涡振风速锁定区间和斯托罗哈数对比分析
表３为本次全桥气弹模型新建桥和既有桥发生涡振时风速锁定区间、最大振幅实测值、斯托罗哈数和雷诺数试验结果。从表中可以看出，桥梁上下游相对位置对发生涡振的可能性有着明显的影响，如３°风攻角状态下，新建桥位于上游时新建桥和既有桥均未发生涡振，而新建桥位于下游时新建桥和既有桥均发生了第１阶竖弯涡振；－３°风攻角状态下，新建桥位于下游时新建桥和既有桥均只发生了第１阶竖弯涡振，而新建桥位于上游时新建桥和既有桥均发生了第１阶，第２阶和第３阶竖弯涡振。这可能与新建桥和既有桥主梁断面并不完全相同有关，相对位置不同气流绕流情况也不相同，比较可以发现新建桥位于上游时发生涡振的可能性要高于新建桥位于下游时。同时可以看到，新建桥和既有桥各阶涡振的斯托罗哈数基本保持一致，这说明无论发生低阶涡振还是高阶涡振，主梁漩涡脱落频率是不变的，因此主梁断面的斯托罗哈数可能与结构振动形式没有必然的联系。表３中涡振发生情况下的雷诺数均保持在１０５量级，与实桥雷诺数相差１００倍左右，试验中雷诺数效应对涡振模拟的影响有待进步一研究。
３多孔板在涡激共振减振中的应用
如前所述，天津塘沽海河大桥新建桥和既有桥均发生了严重的涡激共振现象，并且振幅已明显超过规范振幅允许值，因此必须采取相应的措施来避免发生涡振或将涡振振幅控制在规定的范围以内。本次试验采用了多孔板作为减振措施，两种透风率的多孔板具体尺寸如图６所示。图中阴影部分是为了试验中便于安装设计的粘贴固定部分，实际应用时，既有桥梁可以采用焊接的方法将多孔板固定在底板底部，而新建桥则可以将底板向外伸长一部分并打孔制作成多孔板即可。
３．１多孔板的减振效果
表４为设置５０％透风率多孔板后各种风攻角下新建桥和既有桥的涡激共振试验结果。而设置４０％透风率多孔板后新建桥和既有桥在各种状态下均未出现涡激共振现象，这说明在一定的范围内透风率越小，多孔板的涡振减振效果越好。从表３可以看出，－３°风攻角状态下新建桥和既有桥均发生了多次涡激共振，并且涡振振幅较大，因此本次试验以该工况为基础研究了多孔板安装于不同位置时的减振效果。从表４中可以看出，当新建桥位于下游新建桥和既有桥底板内外侧均设置多孔板时，新建桥和既有桥发生了第一阶竖弯涡振，涡振振幅虽均有所下降但既有桥振幅单峰值仍不满足规范要求；当新建桥位于下游仅既有桥底板内外侧设置多孔板时，新建桥和既有桥仍发生了第一阶竖弯涡振，此时新建桥涡振单峰值已满足规范要求，但既有桥涡振振幅单峰值比未设置多孔板状态下的振幅单峰值更大；当新建桥位于下游新建桥和既有桥底板内侧均设置多孔板时，新建桥未发生涡振，既有桥虽然发生第一阶竖弯涡振但振幅单峰值明显小于规范允许值；当新建桥位于下游仅既有桥底板内侧设置多孔板时，新建桥和既有桥均未发生涡激共振。－３°风攻角下，对比工况６和工况７的试验结果可以知道，下游桥底板内侧设置多孔板对上下游桥的涡振均有明显的抑制作用，但上游桥底板内侧设置多孔板反而加大了涡振振幅。对比工况４和工况１０的试验结果可以知道，上游桥内外侧设置多孔板不但没有抑制涡振反而助长了涡振振幅。对比工况４和工况７的试验结果可以知道，双幅桥底板内侧设置多孔板对涡振的抑制作用要大于外侧设置多孔板对涡振的助长作用。本次试验结果表明，负攻角状态下，下游桥底板内侧设置的多孔板会起到降低上下游桥的涡振振幅或抑制涡振发生的作用，而上下游底板内侧均设置多孔板则可以在正负风攻角和０°风攻角状态下降低涡振振幅或抑制涡振发生。同时，在全桥试验中还发现在靠近桥塔的一定范围内安装多孔板对涡振减振作用不明显，也即仅在跨中一定范围内安装多孔板与全跨范围都安装多孔板的涡振减振效果相差不大。
３．２多孔板抑振原理探析
图７所示为新建桥和既有桥主梁断面的气流绕流ＣＦＤ计算结果。从图７（ａ）中可以看出，负风攻角状态下，气流流经上游桥箱梁上表面后于双幅桥内侧空隙向下流动，而上游桥桥面各种附属设施和断面转角产生的漩涡大部分与气流同时向下倾泻。当气流中的漩涡以一定的卓越频率脱落时极有可能产生涡激共振现象。在下游桥底板内侧设置多孔板正好可以使得气流中一定数量的漩涡被有效地打破，多孔板此时的疏导作用可以有效地抑制涡振的产生或减小涡振振幅。上游桥底板外侧多孔板会加剧涡振的原因可能是：未设置多孔板时，箱梁的该转角处可能没有漩涡脱落或是漩涡脱落产生的能量较小。然而设置多孔板后，气流流经多孔板在箱梁的该转角处可能产生了有规律的漩涡脱落或是增加了漩涡脱落数量。上游桥底板内侧设置多孔板加剧上游桥涡振的原因亦可能是在该转角处增加了一个漩涡脱落点，同时由于箱梁风嘴的遮挡，从桥面倾泻而下的气流对该处漩涡脱落影响较小。由于下游桥外图７双幅桥断面气流绕流示意图Ｆｉｇ．７Ｆｌｏｗｓｔａｔｕｓｏｆｔｗｉｎ－ｄｅｃｋｓ侧多孔板位于气流流经末端，其抑制作用仅限于打破该转角处的漩涡，故其破涡效果并不明显。从图７（ｂ）中可以看出，正风攻角状态下，气流流经上游桥箱梁下表面后将于双幅桥内侧空隙向上流动，此时箱梁底板上游转角处可能有气旋脱落和再附，而下游转角处则可能有大量的漩涡脱落并涌向双幅桥内侧空隙。因此上游桥底板内侧设置多孔板可以有效地打破上游桥箱梁下游转角处的漩涡，起到抑制涡振或涡振减振作用。上游桥底板外侧置多孔板可能由于箱梁的遮挡效果对涡振抑制作用不大。下游桥底板内侧设置多孔板作用与上游桥底板外侧设置多孔板作用相似，但它可以有效地打破上游桥箱梁脱落下来的漩涡。此外，下游桥底板外侧设置多孔板与上游桥底板内侧设置多孔板对涡振的抑制或减振作用类似，由于上游桥的绕流效果和气动干扰效应，下游桥产生有规律的漩涡脱落可能将一定程度地减少，但也不排除由于上游桥的干扰效应迫使下游桥产生规律的漩涡脱落的可能性。综上所述，多孔板对涡振的抑制作用主要体现在其对气流流经桥梁断面产生的漩涡破除效果上。多孔板的破涡效果好坏不仅取决于多孔板透风率大小，还与其安装位置有关。对于不同外形的主梁断面，其漩涡脱落规律和气流分离点并不相同，因此多孔板安装位置应采用风洞试验方法尝试后确定。
４结论
本文通过平行双幅桥全桥气弹模型风洞试验，对上下游桥各阶涡激共振的风速锁定区间、斯托罗哈数等进行了分析，并根据涡振振动形态和相应的振型值给出了全桥模型涡振响应实测值的修正方法。此外，文章中还推导了基于一阶涡振结果的高阶涡振最大振幅估算公式，并将计算结果与试验结果进行了对比分析。最后，本文还对两种透风率的多孔板安装于不同位置处的涡振减振效果进行了研究。通过上述研究得到的主要结论如下：（１）全桥气弹模型试验可以直接模拟出高阶涡振，但是实测结果应根据涡振振动形态和模态振型值进行位置修正。同时，发现各阶涡振的斯托罗哈数相差不大，这说明主梁断面的斯托罗哈数与结构振动形态和固有频率没有必然关系。（２）通过节段模型涡振试验结果估算高阶涡振时，风速锁定区间可能会扩大，最大振幅值与实测值有一定的偏差。可能的原因是该方法无法考虑涡激力的非线特性、各阶模态涡振的上下游气动干扰效应的差别以及涡振涡激力跨向相关性差别。（３）多孔板具有较好的涡振减振效果，其工作原理主要是打乱主梁断宏观经济期刊面上规则的漩涡脱落。试验表明其破涡效果与透风率大小和安装位置有直接的关系。
作者：周奇 朱乐东 单位：汕头大学土木工程系 同济大学桥梁工程系 同济大学土木工程防灾国家重点实验室