1工程概况与场地条件
本工程为以办公和文化为主的发展项目，总建筑面积约11.3万m2。地上13层，局部有1层地下室，首层层高为15m，其余楼层层高在6～9m之间。主体建筑总高度为106.95m，建筑物平面尺寸为198m×54m(长×宽)，建筑长宽比约为3.7，高宽比为1.98。两侧形成了36m×9m的大跨度柱网，中部为9m×9m的标准柱网。本工程建筑效果见图1，结构平面布置图见图2，剖面图见图3。本工程建筑抗震设防类别为乙类，结构安全等级为二级;建筑抗震设防使用年限为50年，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.1g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类。在项目设计之初，拟建场地经开挖已形成高度约60m、斜度约70°～75°的岩质边坡(图4)，并且边坡已由锚杆进行了加固，加固按照满足边坡自身的安全，以及提高1度的抗震设防要求进行设计。经过专项的抗震审查，由于边坡设计未考虑主体建筑物传递的附加竖向荷载和水平荷载，因此需图1建筑效果图要建筑避让。对于这样依山而建，并与山体一致呈退台形式的建筑，如果不能依靠边坡座位支承和传力，将给结构设计带来巨大的影响和挑战。
2结构体系
由于现场山体开挖坡度陡峭，坡体加固处理不能满足建筑物支承和荷载传递的需要，使得结构基础和支承柱不能落在山体边坡上，且由于建筑逐渐缩进，会导致楼层质心与刚心逐渐缩进、抗侧力构件不连续、结构自身抗倾覆及倒塌能力极弱等不利因素。针对这种体型特别复杂的特殊复杂高层结构，必须将变化异常的体型及设计限制条件转化为有序和可行的结构体系，才能确保工程的可靠性和安全性。通过现场对山坡坡顶、坡底的详细勘察，坡底具有良好的中风化石灰岩持力层，具备承担塔楼产生的竖向荷载和水平荷载的能力，而坡顶结构的受力点必须远离边坡的边缘，以降低塔楼荷载对边坡稳定性可能产生的影响，在水平方向设计与岩石咬合的抗剪键以抵抗推力，并确保其在多遇地震到罕遇地震作用下的安全性。具备以上条件之后，再通过适当的结构传力形式，将塔楼产生的竖向荷载和水平荷载有效地传递到坡顶和坡底，结构传力途径示意见图5，图5中G1，G2均为重力。由图5可以看出，上部结构的重量和水平荷载一方面通过转换梁传递至坡顶支座基础，另一方面通过转换柱及端部剪力墙和斜墙传递至坡底基础，竖向荷载对坡顶产生的内推水平荷载对边坡稳定有利。依据上述设想，建立具有框架和剪力墙双重体系，并由支撑斜柱、斜墙和转换梁联系的特殊结构形式，塔楼结构模型。
3斜墙及斜墙处楼板处理
本项目结构依山而建，在①～⑤轴，瑏瑩～瑐瑣轴之间布置斜墙，斜墙一方面传递从上部转换梁传来的竖向荷载，另一方面承担X向地震作用和风荷载作用，端部斜墙布置与竖向荷载传递路径示意如图7所示，斜墙倾斜角度约60°～80°。7层处由于直墙和斜墙的折角可使该层楼板承担一定的拉力。结构分析表明，在竖向荷载标准组合作用下，仅靠此处楼板本身承担拉力时楼板拉应力较大，初步设计时在此处楼板下部设置交叉斜撑分担楼板拉应力，保证楼板在竖向荷载作用下不产生过大的拉力，进行交叉斜撑分析设计时偏保守地采用楼板开裂的刚度以尽可能分担更多的拉力。
4主要结构构件
剪力墙采用混凝土材料，其厚度在底部最大为1000mm，个别剪力墙由于底部局部剪力较大，在内部配置了钢板或型钢，形成钢板剪力墙或钢骨剪力墙。上部结构的剪力墙厚度由1000mm减小至700mm(端墙)和600mm(中部墙)，剪力墙的混凝土强度等级为C50。由于结构变形和承载力较大，需要适当增加柱子的刚度和承载能力，因此，靠近边坡一侧的框架柱主要为型钢混凝土柱。柱截面尺寸介于1000×1000～1500×1500之间。远离边坡一侧的框架柱一般为普通混凝土柱。而对于在传力体系中起关键作用的斜柱则全部采用1200(1800)×3000的型钢混凝土矩形柱(含钢率6%)。转换梁的跨度约为30m，截面高度为3000mm，为型钢混凝土梁(含钢率5%～6%)，以保证转换梁具有足够的刚度和承载能力。建筑两端跨度36m的楼板采用大跨度钢蜂窝梁板结构(图8)，将结构和机电空间结合在一起，从而获得较好的使用空间。其他部分楼层结构采用普通混凝土梁板体系，并对整体楼板进行应力分析和设计，为保证楼板具有足够的平面内刚度、保证水平力的转递以及满足大跨区域使用的舒适度设计要求，将部分楼板的厚度增大至200mm。
5性能化抗震设计
考虑到坡地高层建筑抗震设计的复杂性和本结构的特点，采用传统的抗震设计指标难以对结构体系的真实表现做出评价，因此在抗震审查确认将本工程总体定性为特殊类型的高层建筑后，采用性能化抗震设计思想和方法进行结构设计是本项目的必然之选。根据本工程的超限情况和结构特点，以及场地条件、社会效益、结构的功能和构件重要性，并考虑经济因素，结合概念设计中的“强柱弱梁、强剪弱弯、强节点弱构件”的基本概念，将本工程结构总体的抗震性能目标定为C级。结构关键构件为转换柱、转换梁、支承大跨梁的端部剪力墙以及受拉楼板处加强的面内支撑构件;耗能构件为框架梁、连梁;普通竖向构件为剪力墙、框架柱。根据设计条件及要求，为保证此建筑的安全性，实际抗震设计的设防烈度采用较当地提高一度的标准进行设计，抗震措施按照乙类建筑的要求加强，具体性能化抗震设计目标［3］见表1。
6结构分析
由于结构的特殊性，计算模型基本按实际情况考虑，采用ETABS建立模型(图9)进行弹性分析，同时利用MIDAS建立模型检验分析结果。其中，剪力墙采用壳单元模拟，部分楼层局部楼板因承受了较大的面内荷载，采用壳单元来模拟楼板的面内应力变化情况。
6.1自振周期本工程采用ETABS和MIDAS两种软件进行弹性分析，塔楼的前6阶周期和振型如表2所示，第1扭转周期T3与第1平动周期T1的比值为0.74(按ETABS计算结果)，满足高规［3］要求。
6.2楼层剪力和倾覆力矩分配表3为按ETABS模型计算得到的小震作用下及风荷载作用下基底总剪力和基底总倾覆力矩。图10～12分别为地震作用下剪力、倾覆力矩及剪重比沿楼层的分布。小震作用下产生的基底总剪力与基底总倾覆力矩为风荷载作用下的4倍以上，是主要的水平荷载。
6.3最大层间位移角楼层的最大层间位移角如表4所示，由表可知，无论在风荷载作用下还是地震作用下，最大层间位移角均远小于规范限值1/800。究其原因，一方面是因为外荷载较小，结构响应小;另一方面为塔楼抗侧力构件截面尺寸由轴压比、整体稳定性和承载力图12地震作用下剪重比沿楼层分布图控制，不宜进一步减小。
7罕遇地震作用下的非线性地震反应分析与抗震性能评价
为达到在罕遇地震作用下防倒塌的抗震设计目标，采用以抗震性能为基准的设计思想和以位移为基准的抗震设计方法。非线性分析采用LS-DYNA软件进行，依据表1所设定的抗震性能目标，采用七条地震波计算结构在地震作用下的非线性响应，阻尼比为0.05，其目标谱采用规范反应谱，Tg取值按照《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)［4］(简称抗规)要求增加0.05s。根据本项目基底嵌固于地面和8，9层转换梁嵌固于60m高的山坡顶端的特点，参考抗规关于山地建筑水平地震影响系数放大的规定，研究山体地震波传递特点后，本次计算需在基底和8，9层转换部位施加多点激励。输入X向为主的地震波后，七条地震波计算的层间位移角最大值为1/149，平均层间位移角为1/211，见图13，满足抗规1/100的层间位移角限值的要求。输入Y向为主的地震波后，七条地震波计算的层间位移角最大值为1/100，平均层间位移角为1/117，见图14，满足抗规1/100的层间位移角限值的要求。根据罕遇地震作用下的分析结果，作为关键构件的端墙和斜墙，在大震作用下混凝土受拉开裂轻微，混凝土受压以及钢筋受拉基本都保持在弹性范围内;其他剪力墙钢筋虽有屈服，但都远小于钢筋的极限拉应变;转换梁和斜柱基本都保持在弹性范围内，仅转换梁局部出现塑性铰，且塑性铰开展轻微，能够满足性能目标的要求;框架柱处于弹性状态的居多，部分出现塑性铰，但都能满足部分中度损坏的性能目标的要求;作为耗能构件的框架梁和连梁，在大震作用下塑性铰开展充分，且仍然能满足性能目标的要求，起到很好的耗能作用，符合抗震设计概念，通过对塑性耗能的统计，连梁、框架梁的塑性耗能约占到总塑性耗能的70%～80%。综上所述，罕遇地震作用下结构整体及各构件的抗震性能满足抗震性能目标要求，结构能够满足“大震不倒”的要求。
8山地建筑地震作用的研究
8.1山地建筑的地震作用放大系数根据抗规第4.1.8条，本项目的山坡场地条件符合条文的规定，局部突出地形顶部的地震影响系数的放大系数λ为［4］:λ=1+ξα(1)式中:ξ为附加调整系数，与建筑场地距离突出台地边缘的距离L1与相对高差H的比值有关;α为局部突出地形的地震动参数的增大幅度，与突出地形的高度H、岩质和非岩质地层以及建筑场地距离突出台地边缘的侧向平均坡降角度有关。计算表明，本场地地震影响系数的放大系数λ=1.6。可见抗规的计算公式本身已考虑了突出台地形的高差、坡降角度以及场地突出台地边缘的相对距离、岩质和非岩质情况对于地震影响系数的影响。因此公式本身对于台地建筑的地震作用估算是适合的。但是，本项目的特殊性在于本建筑同时支承于坡顶和坡底，因此对于此类复杂建筑坡顶部的地震激励除了至少满足抗规的要求外，尚应估算山坡本身的动力特性对于地震波传递和上部结构的影响。
8.2场地的地质条件拟建场地东南侧正进行边坡开挖，边坡主要为岩质边坡，岩坡向西北倾斜，边坡总高度约为60m。西北侧为刚建成的道路，西南、东北两侧为空地，总体地形如图15所示，剖面及现场分别见图3，4。坡底的持力层为中风化石灰岩﹐岩层距离地面约0.5～2.5m﹐覆盖层主要由中硬～软弱土构成，总体上属Ⅱ类中软场地土;坡顶的持力层也为中风化石灰岩﹐岩层距离地面约0.0～1.30m﹐覆盖层主要由耕土构成﹐总体上属Ⅱ类软场地土。本项目坡顶采用竖向支座(竖向受力桩)和水平支座(抗推力桩)分离的形式，如图5所示，根据设计要求，覆盖层需要整体铲除，因此坡顶的地震激励是直接通过基岩传递的。
8.3山坡对于地震作用的影响分析
8.3.1坡顶地震动作用估算根据场地的地质条件，对山坡进行简化的二维和三维有限元模拟分析。结果表明，岩质山坡的基本周期在0.1s左右，而拟建场地勘察期间考虑覆盖层的场地微震测试成果建议整个场区的卓越周期可采用0.158s，可见岩质山坡本身的弹性刚度非常大，从地震波的传递和反应谱规律看，本项目山坡为短周期时(卓越周期0.1～0.16s)，坡底和坡顶的相位差极小，即位移差对结构的影响不大，但是相应的加速度放大效应却很显著。图16，17分别为采用二维有限元模拟分析山坡时得出的坡顶和坡底加速度及位移时程曲线(人工波2)比较。图16坡顶和坡底加速度时程曲线(人工波2)由图16，17可见，坡顶的地震加速度峰值较坡底的放大较多，但坡顶、坡底的位移时程则基本一致。因此进行时程补充地震分析时，坡顶和坡底需输入相应的地震波进行多点激励计算，以评估结构的地震响应。
8.3.2山坡动力特性的影响结构分析表明，山坡本身的动力特性对于结构的地震响应有较大的影响，而山坡的动力特性与其自身在各水准地震作用下进入塑性的程度有关。由于贵阳市属于6度区，一般在罕遇地震作用下，岩石山坡的刚度退化很小。因此，研究了岩质山坡基本周期在0.10～0.20s之间时对于本项目的设计影响，图18为人工波作用下且山坡基本周期为0.2s时，结构各部位的拟加速度反应谱。图18结构各部位的拟加速度谱(人工波2)由图18可见，当山坡的基本周期在0.2s以内时，山坡具有足够大的刚度，可避免山坡与结构的基本振型重叠，即避免山坡与结构发生共振现象而令地震作用显著放大。由此可知，现有的结构设计基本可以实现极端情况下山坡和建筑各自都可以较为独立，相互干扰效应很小。
8.3.3山坡动力特性的进一步研究为进一步探讨山坡动力特性对建筑的影响，以本项目的模型为例，假设山体为土质，即假设山体的刚度大大减小，则可预见，由于土质山体本身的基本周期较长，山体和结构有可能发生共振效应，图19为调整山体材料为土质后，假定卓越周期为0.3s时的结构各部位的地震响应。由图19可见:1)由于山坡下部结构的低阶振型都是短周期的情况，因此下部结构与山坡发生了明显的共振现象，引起整体结构包括上部结构地震图19结构各部位的拟加速度谱(假设土质山坡)加速度谱值的显著增大;2)上部结构本身的基本振动规律受山坡的影响程度不如下部结构;3)整体结构的地震响应显著增大。以上探讨研究表明，山坡的地质情况和动力特性对于边坡建筑的地震响应影响很大，进行详细勘察和合理的分析评估很有必要。
9结论
(1)本工程作为山地条件下的特殊类型的高层建筑，利用斜墙、斜柱和转换梁的结构形式解决了山坡地形退台建筑的坡顶和坡底支撑的问题。(2)整体计算分析结果表明，本项目可以满足建筑功能和使用要求，整体结构性能目标和构件性能水准可以满足超限高层建筑工程审查的设计要求。(3)由于本项目体型的特殊性，主体结构施工和变形控制也是本项目的难点之一，在主体结构施工期间，设计方与施工单位密切配合，制定斜柱和斜墙的施工方案，采取预变形和补偿措施，保证结构转换梁在施工合拢前的变形和受力满足结构安全需要。目前本项目的主体结构施工已经顺利封顶，从各项监测情况看，达到了预期的设计效果。
作者:赵宏 单位:奥雅纳工程顾问